csonkoló és kerekítő függvények
2020-01-06    Excel 2019
fogalmak
Csak érdekességként mesélem el, hogy az Excel legfeljebb tizenöt karakter hosszú számokkal tud aritmetikai műveletet végezni, ezért az ennél hosszabb számok utolsó karaktereit a szám egész részében nullára cseréli illetve a szám tört részében elhagyja. Ezt a je­len­sé­get adat­be­vi­tel­kor is megfigyelhetjük.
az EXCEL tizenöt számjegy pontossággal számol
És ha még nem untuk meg a kísérletezést, adjuk össze ezt a két tizenöt-karakteres számot: 444 444 444 444 444, 777 777 777 777 777. Az ered­mény 1 222 222 222 222 220. Ha ez pénz, és a mienk, akkor üsse kő, lemondunk arról az egy Forintról!
    Hasonló az eljárás amikor meghatározott „pontosággal” számolunk. Például, ha euróval dolgozunk elegendő a százados-pontosság, az­az a tizedes-elválasztótól jobbra két karakter, de az adóbevallást már ezres pontossággal kell elkészítünk, azaz a tizedes-el­vá­lasz­tó­tól bal­ra a harmadik karakterig nullák állnak majd a végeredményben.
a pontosság elnevezései
A pontosság kialakítása tehát a szám egész részében a „felesleges” karakterek nullára cserélésével illetve tört részében, elhagyásával tör­té­nik. A pontosság neve annak a helynek az értéke a tízes számrendszerben, amelyen a pontosság szerinti utolsó karaktere áll. En­nek a szám-karakternek a beállítása történhet a törölt vagy nullára cserélt karakterek értékét figyelembe véve (kerekítés) vagy fi­gyel­men kívül hagy­va (csonkolás).
    Ha a pontosság szerinti utolsó szám-karaktert egy négynél nagyobb szám követ, akkor a pontosság szerinti utolsó karaktert meg kell nö­vel­ni eggyel. Ez a kerekítés alapszabálya, amit mindenki ismer. A kerekítés azonban egy szám többszörösére is történhet és akkor már más a szabály. Ott van például a vásárláskor alkalmazott ötre kerekítés. Ha az összeg utolsó szám-karaktere nulla vagy öt, akkor nincs mó­do­sí­tás, ha egy vagy kettő, akkor mi járunk jól, ha három vagy négy, akkor a bolt. Sőt lefelé és felfelé is kerekíthetünk. Ilyenkor az alap­sza­bályt „kikapcsoljuk” és tekintet nélkül a felesleges szám-karakterek értékétől, csökkentjük illetve növeljük a kerekítendő számot. Ha el­kép­zel­jük a számegyenesen az eredeti-, majd a képzett számot, akkor balra vagy jobbra történő-, sőt nullához közelítő, vagy attól távolodó kerekítésről is beszélhetünk.
    Ugye azt, mindnyájan tudjátok Gyerekek, hogy a látható és a tényleges cellatartalom nagyon gyakran nem azonos! És most nem a cel­lá­ban álló képletre gondolok, hanem a számok kerekített megjelenítésére. A biztonság kedvéért, nézzünk erre is példát!
számok megjelenítése
A képen látható A oszlop szélessége nyolc és fél karakter. Ezért a program az oszlop első két cellájában álló számot (0,123456789), va­la­mint a harmadik cellájában lévő képlet eredményét (0,246913578) hat tizedesjegyre kerekítve jeleníti meg. Ha azonban megszámláltatjuk a konstansok illetve a képzett szám karaktereit (A4, A5), akkor már a cella valóságos tartalmáról kapunk információt.
CSONK
Csonkolásnak nevezzük azt az eljárást, amikor a pontosság szerinti karaktereket, az értéküktől függetlenül, a szám tört-részében el­hagy­juk, illetve a szám egész-részében nullára cseréljük. Ezt a műveletet a kétargumentumos CSONK függvénnyel végeztethetjük el. Első kö­te­le­ző argumentumával az átalakítandó számot deklaráljuk, a második, nem kötelezővel a „csonkolás” mértékét határozhatjuk meg. Utóbbi egy előjeles egész szám. Nézzünk néhány példát a függvény működésére! Az átalakítandó szám: 56 789,98765.
a CSONK függvény
Tehát, [1] ha a második argumentum a negatív szám, akkor a nullára cserélendő karakterek számát határozza meg, a tizedes el­vá­lasz­tó­tól kezdődően, balra haladva, [2] ha hiányzik, akkor a tizedes elválasztótól jobbra eső összes karakter törölve lesz, [3] ha pozitív szám, akkor a megmaradó karakterek számát deklarálja a tizedes elválasztótól jobbra haladva. Ha a második argumentum tört szám, akkor azt a prog­ram egészre csonkolja.
a CSONK függvény
INT
A függvény az egyetlen argumentumával meghatározott tizedes tört számot a számegyenesen balra, egészre kerekíti. A természetesen a kerekítést fogalmát most már matematikai, azaz kiterjesztett értelmében használom.
az INT függvény
KEREKÍTÉS
A kétargumentumos függvény az első argumentumával deklarált számot, a második argumentumával meghatározott pontosságra ke­re­kí­ti, a kerekítés alapszabálya szerint. Ha a második argumentum tört szám, akkor azt a program egészre csonkolja.
a KEREKÍTÉS függvény
KEREK.LE - KEREK.FEL
A két függvény a KEREKÍTÉS-sel alkot egy családot. Argumentumaik azonosak. Az első argumentumukkal deklarált számot, a második ar­gu­men­tu­muk­kal meghatározott pontosságra kerekítik, a nullához közelítve (KEREK.LE) illetve a nullától távolodva (KEREK.FEL). Ha a függ­vé­nyek második argumentuma tört szám, akkor azt a program egészre csonkolja.
a KEREK.LE és a KEREK.FEL függvények
 
TÖBBSZ.KEREKÍT
Kétargumentumos függvény. Az első argumentumával deklarált számot, a második argumentumával meghatározott szám több­szö­rö­sé­re ke­re­kí­ti. A függvény először elosztja az első argumentumát a második argumentumával, majd az egészre kerekített hányadost meg­szo­roz­za a második ar­gu­men­tu­má­val. Természetesen a két argumentum törtszám is lehet, de eltérő előjelük #SZÁM! hibaértéket generál.
 a TÖBBSZ.KEREKÍT függvény
PADLÓ.MAT - PLAFON.MAT
A két függvény az első argumentumukkal deklarált számot a második argumentumukkal meghatározott szám többszörösére kerekítik. Mint a TÖBBSZ.KEREKÍT ők is a két argumentum hányadosát képzik, majd a hányadost a KEREK.LE és a KEREK.FEL függvényekkel egész­re kerekítik. A függvények eredménye az egészre kerekített hányados és a második argumentum szorzata lesz.
a PADLÓ.MAT és a PLAFON.MAT függvények
Természetesen az argumentumok tört számok is lehetnek. Ez a két függvény már kezelni tudja az eltérő előjelű argumentumokat is. A ke­re­kí­tett szám mindig az első argumentum előjelét örökli, függetlenül második argumentum előjelétől.
a PADLÓ.MAT és a PLAFON.MAT függvények
A példán nem csak az előbbi állítást ellenőrizhetjük, de megfigyelhetjük a függvények működését a számegyenes negatív tartományában is. A PADLÓ.MAT itt is a kisebb értékű többszöröst adja, azaz a nagyobb negatív számot, ahogy a PLAFON.MAT is a nagyobb értékű negatív többszöröst adja, azaz a kisebb negatív számot. Tehát elmondhatjuk, hogy a szám előjelétől függetlenül a kerekítést a PADLÓ.MAT a szám­e­gye­ne­sen balra-, a PLAFON.MAT jobbra „mozdulva” végzi el.
    Ez a függvények szokásos működése, de harmadik, elhagyható argumentumukkal módosíthatjuk ezt a viselkedést! Ha az ar­gu­men­tum hiányzik vagy nulla (0), akkor a függvények a szokásos módon működnek, ha azonban egy (1), akkor már más „filozófiát” követnek: a PAD­LÓ.MAT a számegyenesen mindig a nullához közeledve, a PLAFON.MAT a nullától távolodva adja a legközelebbi többszöröst. Ez a módosított működés csak a negatív számok kerekítésekor ad eltérő eredményt.
a PADLÓ.MAT és a PLAFON.MAT függvények
De nem csak a harmadik, de a második argumentum is elhagyható. Ilyenkor a PADLÓ.MAT balra-, a PLAFON.MAT jobbra, egészre kerekíti az egyetlen argumentummal deklarált számot. Azaz PADLÓ.MAT( <szám> ) = KEREK.LE( <szám> ; 0) és PLAFON.MAT( <szám> ) = KEREK.FEL( <szám> ; 0).
a PADLÓ.MAT és a PLAFON.MAT függvények
PÁRATLAN - PÁROS
A két függvény az egyetlen argumentumával deklarált számot a számegyenesen a nullától távolodva a legközelebbi páratlan- (PÁRATLAN), illetve páros (PÁROS), egész számra cseréli.
a PÁROS és a PÁRATLAN függvények
  ismertető letöltése pdf-ben   munkafüzet letöltése
margitfalvi.arpad@gmail.com